Modelo atómico de Bohr 

Modelo atómico de Bohr
En 1913, Bohr propuso su modelo de capa cuantificado del átomo para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. El movimiento de los electrones en el modelo de Rutherford era inestable porque, según la mecánica clásica y la teoría electromagnética, cualquier partícula cargada que se mueve en una trayectoria curva emite radiación electromagnética; por tanto, los electrones perderían energía y entrarían en espiral hacia el núcleo. 

Para remediar el problema de estabilidad, Bohr modificó el modelo de Rutherford requiriendo que los electrones se muevan en órbitas de tamaño y energía fijos. La energía de un electrón depende del tamaño de la órbita y es menor para órbitas más pequeñas. La radiación solo puede ocurrir cuando el electrón salta de una órbita a otra. El átomo será completamente estable en el estado con la órbita más pequeña.

El punto de partida de Bohr fue darse cuenta de que la mecánica clásica por sí sola nunca podría explicar la estabilidad del átomo. Un átomo estable tiene un cierto tamaño, de modo que cualquier ecuación que lo describa debe contener alguna constante fundamental o combinación de constantes con una dimensión de longitud. Las constantes fundamentales clásicas, es decir, las cargas y las masas del electrón y el núcleo, no se pueden combinar para formar una longitud. Bohr notó, sin embargo, que la constante cuántica formulada por el físico alemán Max Planck tiene dimensiones que, cuando se combinan con la masa y la carga del electrón, producen una medida de longitud. Numéricamente, la medida se acerca al tamaño conocido de los átomos. Esto animó a Bohr a utilizar la constante de Planck en la búsqueda de una teoría del átomo.

Planck había introducido su constante en 1900 en una fórmula que explica la radiación luminosa emitida por los cuerpos calientes. Según la teoría clásica, deberían producirse cantidades comparables de energía luminosa en todas las frecuencias. Esto no solo es contrario a la observación, sino que también implica el absurdo resultado de que la energía total irradiada por un cuerpo calentado debe ser infinita. Planck postuló que la energía sólo se puede emitir o absorber en cantidades discretas, a las que llamó cuantos (la palabra latina para "cuánto").

El cuanto de energía está relacionado con la frecuencia de la luz por una nueva constante fundamental, h. Cuando se calienta un cuerpo, su energía radiante en un rango de frecuencia particular es, según la teoría clásica, proporcional a la temperatura del cuerpo. Sin embargo, con la hipótesis de Planck, la radiación solo puede ocurrir en cantidades cuánticas de energía. Si la energía radiante es menor que el cuanto de energía, la cantidad de luz en ese rango de frecuencia se reducirá. La fórmula de Planck describe correctamente la radiación de cuerpos calientes. La constante de Planck tiene las dimensiones de acción, que pueden expresarse como unidades de energía multiplicadas por tiempo, unidades de momento multiplicadas por longitud o unidades de momento angular. Por ejemplo, la constante de Planck se puede escribir como h = 6.6x10-34 julios segundos.

Usando la constante de Planck, Bohr obtuvo una fórmula precisa para los niveles de energía del átomo de hidrógeno. Postuló que el momento angular del electrón está cuantificado, es decir, solo puede tener valores discretos. Supuso que, de lo contrario, los electrones obedecen las leyes de la mecánica clásica viajando alrededor del núcleo en órbitas circulares. Debido a la cuantificación, las órbitas de los electrones tienen tamaños y energías fijos. Las órbitas están etiquetadas por un número entero, el número cuántico n.